Os conceitos, as ideias e os métodos matemáticos devem ser abordados mediante a exploração de situações em que os alunos busquem desenvolver algum tipo de estratégias para resolvê-la.

A situação problema é o ponto de partida da atividade matemática e não a definição.

Antes de chegar aos procedimentos e enunciados formais, o aluno precisa mobilizar estratégias e representações próprias, que o auxiliem a pensar e a estruturar o seu próprio raciocínio. São elas que servem, além disso, de suporte para a aquisição das representações convencionais que são indispensáveis para a comunicação matemática.

A resolução de problemas não é uma atividade isolada para ser desenvolvida em paralelo ou como aplicação da aprendizagem, mas é uma orientação para a aprendizagem, pois proporciona o contexto em que pode se aprender conceitos, procedimentos e atitudes matemáticas.

Ensinar as operações não se resume a ensinar procedimentos de cálculo!

Existem diversos procedimentos de cálculo válidos e não devemos apresentar aos alunos, uma única opção de algoritmo¹.

Explorar diferentes opções ajuda a compreender as características de nosso sistema de numeração e das operações e, dá o direito ao aluno, de escolher e compreender os conceitos que permeiam o Sistema de Numeração.

Veja, como exemplo, o registro de quatro crianças, em uma situação que envolve uma ação de adição de 19+19 e um outro registro de 165: 3.

Elas apresentam registros significativos, que incluem em cada um deles, os conceitos e propriedades operatórias envolvidas no Sistema de Numeração ( S.N.)

Representação 1

DEZENOVE “dez e nove” decomposição do número 19

Representação 2

Decompor inclusive o 9, como uma das possibilidades 9= 5 + 4

Representação 3

Composição de números :Em 20 tem-se 19+1

Representação 4

Associar os agrupamentos

Representação 5

Decompor em situações numéricas que, favoreçam a divisão por 3

Os procedimentos que as crianças inventam estão enraizados de forma profunda em sua intuição e na sua maneira natural de pensar. Se encorajarmos as crianças a desenvolverem seus próprios meios de raciocínio em vez de obrigá-las a memorizar regras que não fazem sentido, elas terão melhores fundamentos cognitivos e maior confiança.

Crianças confiantes, ao longo prazo, aprenderão mais que aquelas que foram ensinadas de tal maneira que não confiam em seu próprio raciocínio.

É extremamente desejável que as crianças sejam curiosas e criativas, e que tenham autoconfiança e iniciativa.

¹ Algoritmo - palavra derivada do matemático Al-Khowarizmi. Algoritmo é uma técnica com certo número de passos que leva a um resultado desejado. Há algoritmos para realizar as operações.

Referência Bibliográficas

LERNER, Delia e SADOVSKY, Patricia. 1996. O sistema de numeração: um problema didático. in Didática da Matemática, org. Parra, C. e Saiz, I. Porto Alegre: Artes Médicas.

NUNES, T., BRYANT, P. Crianças fazendo matemática. Porto Alegre: Artes Médicas, 1977.

VERGNAUD, Gérard. 1994. L’enfant, la mathématique et la réalité. 5.ed. Berne: Peter Lang.