Dentro da investigação do universo temático, venho abrir um parêntese para dar um exemplo prático e gostoso. Temos a receita de um bolinho de chocolate, chamado “Petit Gateau”.

A receita é a seguinte:

Ingredientes:

3 ovos
2 gemas
100 g de açúcar
200 g de chocolate meio amargo
100 g de manteiga
70 g de farinha de trigo peneirada

Manteiga para untar e farinha de trigo para polvilhar as forminhas (usamos forminhas para empadas grandes). Acompanhar com sorvete de creme.

Preparo:

Bata os ovos na batedeira com as gemas e o açúcar, até obter uma massa firme e clara. Reserve. Derreta o chocolate com a manteiga em banho-maria ou no microondas. Incorpore a farinha de trigo (ao chocolate derretido) e adicione os ovos batidos e mexa bem com uma espátula até obter uma massa homogênea. Coloque em forminhas individuais (bem untadas e levemente polvilhadas com farinha de trigo) e deixe descansar na geladeira por uma hora. Pré-aqueça o forno a 200 graus e asse por cerca de 6 minutos. Tire da fôrma e sirva quente, acompanhado de sorvete. O bolinho fica com a borda firme e guarda um delicioso recheio de chocolate cremoso.

Ingredientes? Quais? Quanto de cada um?

Reunimo-nos, Otavio, Sofia e eu para fazer o Petit-Gateau. Como já havíamos testado que podíamos guardar as forminhas no freezer com a massa crua e colocá-las para assar ainda congeladas, por um tempo de 12-13 minutos, e o resultado foi bom, resolvemos fazer a receita dobrada, mas tínhamos que planejar tudo o que seria necessário:

Assim, preparamos uma tabela, colocando o dobro de cada ingrediente: Nas nossas forminhas, a receita original dá para 8 bolinhos, para fazer 16 precisaríamos de:

6 ovos, 4 gemas, 200 g de açúcar, 400 g de chocolate, 200 g de manteiga, 140 g de farinha.

Tínhamos três barras de chocolate, duas com 170 g e uma com 180 g. Como medir 400 g de chocolate?

Se juntássemos uma barra de 170 e uma de 180, teríamos 350 g e ainda faltaria 50 g. A barra com 170g vem dividida em 24 pequenos retângulos.

Tínhamos de saber quanto pesava cada um dos retângulos e ver quantos retângulos eram necessários para chegar a 50 g. Juntos, fomos desenvolvendo estratégias que nos ajudassem a resolver esse dilema. Se estava muito difícil, eu dava uma dica, ou usávamos a calculadora. Com idas e vindas, chegamos ao resultado de que 7 retângulos seriam o mais aproximado de 50 g.

Antes de iniciarmos a ação, ainda fizemos combinados e lavamos as mãos. Resolvemos que seria a vez do Otavio bater os ovos, já que da outra vez tinha sido a Sofia. Otavio ofereceu a sua vez para a Sofia, demonstrando que era uma pessoa gentil (na última receita acabaram brigando para ver quem batia e disse ao Otavio que era bom valor sermos gentis e oferecer a vez).

Sofia concordou que era o Otavio quem deveria usar a batedeira. As coisas funcionaram bem.

Resultado final? Uma sobremesa deliciosa, o Petit Gateau.

O resultado foi um delicioso bolinho. Na hora de tirar da fôrma ficou um pouco grudado no fundo e o recheio vazou, mas ficou gostoso e comemos mesmo assim. Acertamos que deveríamos assar um tempinho a mais e caprichar mais quando untássemos com a manteiga.

Há aprendizados importantes a se conquistar em atividades cotidianas. Não permitir que as crianças acompanhem o nosso itinerário mental é furtar-lhes a oportunidade de aprender. Às vezes essas questões matemáticas surgem na escola em atividades desvinculadas de um propósito, dificultando que a criança tome consciência da utilidade da ferramenta ao fazer uso dela.

De muitas dúvidas metodológicas que surgem de uma prática como essa e que mereceriam uma reflexão teórica coloco apenas uma:

Em certa medida, a matemática não será uma ferramenta humana, tal como uma batedeira de bolo ou o computador que uso e a enorme teia que nos propicia a comunicação? Por que a pedagogia escolar suprime do ensino a vivência do propósito dessas ferramentas, não sendo dado às crianças compreender claramente o porquê de seu uso e seu significado como ferramenta humana?

Será que aprenderíamos a operar a batedeira se não fosse para bater um bolo?

Que projeto de investigação pode nos ajudar a ter essas respostas?

Refleti um pouco sobre a matemática e a batedeira de bolo. Desculpem-me a leviandade da dúvida apresentada. A matemática é um instrumental do pensamento (como a linguagem) e tem um valor representativo. Não estava dando conta disso. Uma batedeira é sempre uma batedeira. Dizer que necessitaríamos de 7/24 avos da barra de chocolate é um signo, tem um significado que podemos abstrair da barra de chocolate. Por assim dizer, falar em 7/24 é fazer a mediação entre a operação que temos de fazer com a barra. Pode ser com a barra fisicamente, com relação ao peso da barra ou à sua superfície.

No ensino da matemática, é preciso entender que ela é uma ferramenta distinta. Ensinar as operações matemáticas como se ensina a operar a batedeira é matar essa mediação que a matemática é capaz de fazer. As operações matemáticas, de algum modo, podem mediar a nossa compreensão do mundo que nos cerca. É preciso saber ver o que está por trás de cada signo, para que realmente se aprenda matemática.

Respostas à parte, sugiro a todos que façam o Petit Gateau. O resultado é delicioso.

Gil Pena
Sou médico anátomo-patologista e tenho me dedicado ao estudo da educação e da cultura da diversidade, principalmente na linha do Projeto Roma, orientado pelo Prof. Miguel L. Melero, da Universidade de Málaga.